Tendo ingressando na Luftwaffe no final dos anos 30, após a conclu-são de seu treinamento como piloto de caça, Füllgrabe foi designado para servir como Unteroffizier junto ao 9./JG 52 (9º Staffel da Jagd-geschwader 52) na primavera de 1941.

Durante os doze meses seguintes, Füllgrabe e seus amigos acumula ram uma seqüência invejável de vitórias, pelo que ele foi condecorado com o Troféu de Honra da Luftwaffe em 30.03.1942 e com a Cruz Ger mânica em Ouro em 25.05.1942.

O primeiro semestre de 1942 veria o Karayastaffel lutando no avanço sobre o Cáucaso em direção à Kharkov e, no verão daquele mesmo ano, apoiando o cerco a Stalingrado.

Finalmente, em 02 de outubro de 1942, após ter obtido 52 vitórias confirmadas, o Oberfeldwebel Heinrich Füllgrabe foi condecorado com a Cruz de cavaleiro da Cruz de Ferro.

Na primavera de 1943, quando já somava 65 abates, ele ficaria a-fastado das operações de combate mas, em junho de 1943 seria transferido para a Frente Ocidental quando, atendendo a um cha-mado de seu amigo Hermann Graf (já detentor dos Brilhantes da Cruz de Cavaleiro), ele passou a integrar o JGr50 (Jagdgruppe 50) - uma unidade criada por Göring com a específica função de abater os Mosquitos da RAF. A partir de então, Füllgrabe travaria uma guerra completamente diferente: a Defesa do Reich.

Com o fracasso dessa unidade em abater o aparentemente invulne rável Mosquito, o agora Leutnant Füllgrabe, foi transferido para o Erganzungsgruppe Ost (Grupo Reserva do Leste) em dezembro de 1943, onde se tornou instrutor. Ele permaneceria aí até o final de 1944 quando Hermann Graf, agora Kommodore da JG 52 convidou-o para integrar o Geschwaderstab.

Entretanto, em 30 de janeiro de 1945, quando efetuava um missão de ataque à posições soviéticas de infantaria, a 18 km a noroeste de Brieg, Füllgrabe morreu em combate ao ter o seu Bf 190G-14 (Werk nummer 511012 - "grüne 2") abatido pela bateria antiaérea inimiga.